Στο δρόμο θα ήταν να μετατρέψει κάθε ψηφίο του δεκαδικού εκπροσώπηση να είναι δυαδική αναπαράσταση και στη συνέχεια προσθέστε τις δυαδικές αναπαραστάσεις όλων των ψηφίων:
5 = 101
40 = 101000
300 = 100101100
2000 = 11111010000
10000 = 10011100010000
101
101000
100101100
11111010000
+ 10011100010000
----------------
11000000111001
Η απόδειξη της έννοιας σε C #:
Μέθοδοι για τη μετατροπή σε μια σειρά δυαδικών ψηφίων, προσθέτοντας συστοιχίες και πολλαπλασιάζοντας μια σειρά από δέκα:
private static byte[] GetBinary(int value) {
int bit = 1, len = 1;
while (bit * 2 < value) {
bit <<= 1;
len++;
}
byte[] result = new byte[len];
for (int i = 0; value > 0;i++ ) {
if (value >= bit) {
value -= bit;
result[i] = 1;
}
bit >>= 1;
}
return result;
}
private static byte[] Add(byte[] a, byte[] b) {
byte[] result = new byte[Math.Max(a.Length, b.Length) + 1];
int carry = 0;
for (int i = 1; i <= result.Length; i++) {
if (i <= a.Length) carry += a[a.Length - i];
if (i <= b.Length) carry += b[b.Length - i];
result[result.Length - i] = (byte)(carry & 1);
carry >>= 1;
}
if (result[0] == 0) {
byte[] shorter = new byte[result.Length - 1];
Array.Copy(result, 1, shorter, 0, shorter.Length);
result = shorter;
}
return result;
}
private static byte[] Mul2(byte[] a, int exp) {
byte[] result = new byte[a.Length + exp];
Array.Copy(a, result, a.Length);
return result;
}
private static byte[] Mul10(byte[] a, int exp) {
for (int i = 0; i < exp; i++) {
a = Add(Mul2(a, 3), Mul2(a, 1));
}
return a;
}
Μετατροπή ενός πίνακα:
byte[] digits = { 1, 2, 3, 4, 5 };
byte[][] bin = new byte[digits.Length][];
int exp = 0;
for (int i = digits.Length - 1; i >= 0; i--) {
bin[i] = Mul10(GetBinary(digits[i]), exp);
exp++;
}
byte[] result = null;
foreach (byte[] digit in bin) {
result = result == null ? digit: Add(result, digit);
}
// output array
Console.WriteLine(
result.Aggregate(
new StringBuilder(),
(s, n) => s.Append(s.Length == 0 ? "" : ",").Append(n)
).ToString()
);
Παραγωγή:
1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1
Επεξεργασία:
Προστέθηκε μεθόδους για τον πολλαπλασιασμό μια σειρά από δεκάδες. Intead των πολλαπλασιάζοντας το ψηφίο πριν από τη μετατροπή του σε ένα δυαδικό πίνακα, θα πρέπει να γίνει στη συστοιχία.
