Βρείτε το διάδοχο χωρίς τη χρήση μητρικών δείκτη

Αν δεν έχετε πρόσβαση στο δείκτη στη μητρική κόμβο τότε θα πρέπει να γνωρίζουν ποιος είναι ο πατέρας. Αν δεν το ξέρετε, πώς θα μπορούσατε να ανέβει στο δέντρο;

Εμπνευσμένο από την λύση Sheldon, αυτό είναι η μη αναδρομική εκδοχή της λύσης.

if (right[x]  != NIL)
    return min(right[x]);
else
{
    candidate = NIL;
    y = root; 
    while  (y!= x) // y is used as a probe

        if (key[x] < key[y])
            {
            candidate = y;
            y = y ->left;

             }
        else
            y = y->right;
}
return candidate;

Βρήκα μια κομψή λύση για μια σε σειρά διάδοχος χωρίς μητρική δείκτη εδώ -> http://www.geeksforgeeks.org/archives/9999

ιδέα είναι

1.Εάν ο κόμβος έχει δικαίωμα υπο-δενδροειδή δομή, τότε διάδοχος της είναι το λιγότερο στοιχείο στο δεξιό υπο-δέντρο

1. Αν το δικαίωμα υπο-δέντρο του κόμβου είναι άδειο, τότε ο διάδοχός του είναι ένας από τους προγόνους του, η οποία μπορεί να βρεθεί πάνω-κάτω χωρίς γονέα δείκτη, με τον ακόλουθο αλγόριθμο:

ας αρχικά current_node να είναι ρίζα, succ_node = null?

Περίπτωση 1: Εάν το στοιχείο αναζήτησης είναι μικρότερη από current_node, τότε το τρέχον στοιχείο είναι ένας πιθανός διάδοχος - θέση succ_node στο current_node και μετακινήστε το current_node στο αριστερό κόμβο της (επειδή το στοιχείο αναζήτησης είναι στο αριστερό υποδέντρο)

2η Περίπτωση: Αν το στοιχείο αναζήτησης είναι μεγαλύτερη από current_node, δεν είναι πιθανός διάδοχος του (Πώς μπορεί ένα μικρότερο στοιχείο είναι ο διάδοχος;). Έτσι, δεν χρειάζεται να τοποθετήσετε το succ_node εδώ, αλλά μετακινήστε το current_node προς τα δεξιά.

το επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να φτάσετε μηδενική ή το ίδιο το στοιχείο και να επιστρέψει το succ_node.

Μια αναδρομική λύση Java θα μπορούσε να εξετάσει τον ακόλουθο τρόπο:

public Integer successor(Integer value) {
    Node n = succ(root, value, null);
    if (null != n) {
       return n.value;
    }
    return null;
}

private Node succ(Node n, Integer x, Node p) {
    if (null == n) {
        return null;
    }

    if (x < n.value) {
        return succ(n.left, x, n);
    } else if (x > n.value) {
        return succ(n.right, x, p);
    }
    if (null != n.right) {
        return min(n.right);
    }
    return p;
}

Ως πελάτης απλά να περάσει στην αξία του κόμβου από τον οποίο θέλουμε να γνωρίζουμε το διάδοχο. Τότε θα ξεκινήσει η αναζήτηση από τη ρίζα μέχρι να βρεθεί η τιμή που ψάχναμε. Τώρα υπάρχουν δύο περιπτώσεις:

1. Εάν ο τρέχων κόμβος έχει το δικαίωμα του παιδιού, τότε ο διάδοχος το μικρότερο στοιχείο στο δεξί υποδέντρο του τρέχοντος κόμβου
2. Διαφορετικά, ήταν ο κόμβος p (μητρική δείκτη), η οποία ενημερώνεται μόνο όταν πήγαμε αριστερά μέσα στο δέντρο