Η πολυπλοκότητα του μια ένθετη δυαδικό δέντρο αναζήτησης

Question

Η πολυπλοκότητα του μια ένθετη δυαδικό δέντρο αναζήτησης

ψήφοι

0

Ξέρει κανείς πώς να υπολογίσει την πολυπλοκότητα των ένθετων δυαδικό δέντρο αναζήτησης; Έχω εφαρμόσει μια ένθετη δυαδικό δέντρο αναζήτησης σε βάθος 3 BSTs.

EDIT: Ζητώ συγγνώμη για τη σύγχυση, είχα σήμαινε ότι κάθε κόμβος του BST υπενθυμίζει στη ρίζα κόμβο της άλλης BST. Η πολυπλοκότητα που ζητούσε ήταν η χρονική πολυπλοκότητα της αναζήτησης, ενημέρωση και διαγραφή (βασικές λειτουργίες). Είχα υποθέσει ότι, εφόσον η χρονική πολυπλοκότητα ενός BST ήταν O (log (n)), η χρονική πολυπλοκότητα ενός ένθετα BST όσον αφορά την αναζήτηση, ενημέρωση και διαγραφή δεν θα διαφέρει τόσο πολύ.

algorithm binary-tree binary-search-tree

Δημοσιεύθηκε 06/04/2011 στις 21:20
πηγή χρήστη Alberto Leal

Σε άλλες γλώσσες...

1 απαντήσεις

Chris Eberle · Accepted Answer · 2011-04-06 21:26

Υποθέτω ότι με «ένθετα» που σημαίνει ότι κάθε κόμβος ενός συγκεκριμένου σημεία δέντρο στη ρίζα ενός άλλου δέντρου, έως και 3 επίπεδα βαθιά.

Λοιπόν ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης γενικά θα είναι O (log n) αναζήτηση του χρόνου. Από τη στιγμή που κάνεις 3 αναζητήσεις, αυτό είναι O (log a * log b * log γ). Φυσικά αυτό είναι αν υποτεθεί ότι είναι καλά ισορροπημένο και τα πάντα. Η χειρότερη περίπτωση για ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι O (n) (σκεφτείτε ένα δέντρο όπου είναι βασικά μια ευθεία γραμμή). Στη συνέχεια, η χειρότερη στιγμή περίπτωση θα είναι O (a * b * c).

Και για την ιστορία, αβ και γ είναι ο αριθμός των στοιχείων στο πρώτο δέντρο, δεύτερη ένθετη δέντρο, και το τρίτο διπλά-ένθετη δέντρο, αντίστοιχα.