Ναί. Facebook υποστηρίζει desktop εφαρμογές, αλλά πρέπει να περάσουν από ένα ειδικό μηχανισμό ελέγχου ταυτότητας. Ουσιαστικά, ο χρήστης θα πρέπει να κατευθύνεται σε facebook μέσα από ένα παράθυρο web browser ως μέρος της διαδικασίας ελέγχου ταυτότητας.
Εδώ είναι η τεκμηρίωση σχετικά με τη διαδικασία ελέγχου ταυτότητας: http://wiki.developers.facebook.com/index.php/Login_Desktop_App
Υπάρχει μια σχετικά γυαλισμένο βιβλιοθήκη της Java για το facebook εδώ: http://code.google.com/p/facebook-java-api/
Εάν η βιβλιοθήκη της Java παραπάνω δεν ικανοποιεί τις ανάγκες σας, μπορείτε να δημιουργήσετε μια εφαρμογή για τη δική σας. Ουσιαστικά, θα πρέπει να αλληλεπιδρούν με το διακομιστή Facebook REST, όπως περιγράφεται στο πάνω μέρος της σελίδας εδώ: http://wiki.developers.facebook.com/index.php/API
Επεξεργασία: Μετά από να κάνει κάποια περισσότερη έρευνα έχω μερικές περισσότερους πόρους για την παροχή: Εδώ είναι μια λίστα με μερικές εφαρμογές που έχουν γραφτεί χρησιμοποιώντας Java για το Facebook:
http://wiki.developers.facebook.com/index.php/Facebook_apps_written_in_Java
Και υπάρχει ακόμα ένα τακτοποιημένο desktop εφαρμογή που είναι open source εδώ:
http://code.google.com/p/fb-photo-uploader/
Καλή τύχη!